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什么是尾递归,如何将普通递归转换为尾递归?
作者:西安APP开发 | 原创 来源:西安软件开发公司 | 时间:2018年2月9日| 点击:0次 | 【评论】

作者:张伟松

递归 是程序设计中为了实现多次迭代而使用的一种编程方法。指的是在一个函数中调用自身的技巧。递归的实现使得程序设计易于理解,便于操作。而如果应用不当会造成严重的内存消耗,甚至死机。在这里,我介绍一下普通递归的危害以及如何将它转换而减少内存损耗,从而提高系统效率,明明白白做一个程序猿。

 

比如我们要计算阶乘,数学上的阶乘定义为X! X为大于零的正整数。

例如5的阶乘表示

5! =  1*2*3*4*5 = 120

4! =  1*2*3*4 = 24

当然多数程序设计语言中有封装的阶乘计算函数,这里我们尝试使用递归自己编写。

 

 

def fact(x):

         if x == 1:

                  return 1

         return x * fact(x-1)

 

如上所示,递归需要一个结束条件,否则就成了死循环。阶乘的结束条件是X=1, 因为1的阶乘就是1,无需计算。

 

函数第三行返回了 当前参数x乘以函数本身。

 

我们跟随程序运行的步调,深入观察代码运行,以fact(5)为例

 

fact(5)  = 

5*fact(4)  =

5*(4*fact(3))  =

5*(4*(3*fact(2)))  =

5*(4*(3*(2*fact(1))))  =

5*(4*(3*(2*1)))  =

5*(4*(3*2))  =

5*(4*6)  =

5*24  =

120

 

可以看到,程序运行到第五行,系统需要保存4个临时变量。现在我们计算的是fact(5) 如果要计算10000的阶乘,可以预见,程序最多需要保存9999个临时变量,这对于系统的压力是比较大的。这里只是举了一个很微小的例子来说明,对于bp级别的数据,递归运用不当可能会造成系统瘫痪。

为了解决这个问题,工程师将如上的普通递归转换为尾递归。

“如果一个函数中所有递归形式的调用都出现在函数的末尾,我们称这个递归函数是尾递归的。当递归调用是整个函数体中最后执行的语句且它的返回值不属于表达式的一部分时,这个递归调用就是尾递归。尾递归函数的特点是在回归过程中不用做任何操作,这个特性很重要,因为大多数现代的编译器会利用这种特点自动生成优化的代码。”

将上述代码转为尾递归:

 

def fact0(x, prod = 1):

         if x == 1:

return prod

         return fact0(x-1,x*prod)

 

观察以上代码的运行:

fact0(5)  =

fact0(4,5)  =

fact0(3,20)  =

fact0(2,60)  =

fact0(1,120)  =

120

 

可见函数在进行递归调用的时候已经计算了新的参数,第一个参数是当前需要递归的层数,第二个参数是已经计算的累计乘法值。层数每减1,累计乘法值*当前层数。最终返回阶乘值。运行速度杠杠的!

 

 

怎么样?是不是又学会了一种新的装逼技能!

 

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【全文完】
关键词标签: 尾递归效率 
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